定义
社会福利函数是表达社会福利水平及其各影响因素之间的关系式。社会是由不同的个人组成，社会的福利状况是由个人的福利推演而来。在福利经济学中，福利和效用是同义的，因此社会福利函数就是一个社会整体福利函数与个人效用的一个函数关系式。由于福利本身就是一个价值判断问题，所以社会福利函数本身就代表一种社会整体的评判标准。而社会的偏好是由个人的偏好而来，如何从个人的效用或个人偏好得出社会福利水平或社会选择，在福利经济学里有不同的意见。
一、伯格森——萨缪尔森社会福利函数。社会福利函数的分析方法最早是由伯格森于1938年提出，又经过萨缪尔森1940年加以完善和发展而成为福利经济学的一个重要研究领域。伯格森和萨缪尔森都采用序数效用，效用是无法测度和不可比的，而只是有序的。通常所说的社会福利函数就是指此（刘伟，1994：300—301）。 在伯格森——萨缪尔森社会福利函数，社会福利是函数的因变量，它取决于组成社会的每个人的效用，因此也取决于每个人所消费的每种产品的数量，每个人所提供的每种劳动的数量，以及每种资本投入的数量等等。通过将社会福利表达为影响福利的因素的函数，就在社会福利与社会资源的各种配置状态之间建立了对应关系，并可由此对不同社会状态进行比较和选择。在建立社会福利函数的过程中，通常需要借助一定的价值判断，给影响社会福利的各种因素赋予不同的权数，因此社会福利函数的建立是明确地以某种价值标准为基础的（胡代光等，1996：113）。
二、古典主义的社会福利函数。边沁曾提出过大多数人的最大福利的目标，直到庇古那里，个人的效用还是基数的，即效用是可以测度也是可以比较的，这样社会的总福利水平就是个人效用的总和。古典主义的效用函数是伯格森——萨缪尔森社会福利函数的特例。
三、罗尔斯社会福利函数。罗尔斯从伦理学的角度来研究社会公平问题。他认为一个公平的社会是社会各成员不知道他在社会中处于什么样的地位，每个人都尽力避免对自己不利的状态，但又无法消除这种不利状态发生的可能性。他认为最好的社会状态是在各种社会状态下，个别福利最小者的福利达到最大的那个社会。根据这个观点，某一社会状态下的社会福利依赖于社会中最为不利的福利和效用水平。在这里，效用水平也是可以测度和进行人际间的比较的。但福利经济学家们证明，这种福利函数不符合帕累托条件，以此来判断假定一经济政策使除了原福利最差者外，其他人的福利都有很大改善，这种政策是不可取的。
四、个人偏好与社会选择。从个人偏好如何得出社会的最优选择，这同样是社会福利函数所必须解决的问题。从社会成员的偏好到最终的社会偏好有多种方式，如由独裁者决定或由社会成员大多数选票决定等，但所有可能的方式都不一定是合理的，可接受的，阿罗不可能定理就是为解决这样一个社会选择问题而提出的。人们通常将满足阿罗关于社会偏好应满足的五个公理的社会福利函数称为社会泛福利函数，而伯格森——萨缪尔森社会福利函数就是这种社会泛福利函数的一个特例。
五、社会福利的最大化。它是指在可能的社会状态集合中找出一个最佳状态，在资源与技术的限制条件下使社会福利最大的收入分
网络参考例句
例句 1：
本文提出最低正义准则，并证明唯一满足不相关选择的独立性、序数可比性和最低正义准则的社会福利函数是罗尔斯主义，唯一满足不相关选择的独立性、匿名性、比率不可比性和最低正义准则的社会福利函数是纳什社会福利函数。——“社会福利函数的存在性与唯一性——兼论其在收入分配中的应用”，载于《数量经济技术经济研究》2013年02期
This paper proposes the principle of minimal justice and shows that Rawlsianism is the only social welfare function satisfying independence of irrelevant alternatives, ordinal comparability, and minimal justice; Nash social welfare function is the only social welfare function satisfying independence of irrelevant alternatives, anonymity, ratio-scale non-comparability, and minimal justice.
例句 2：
在常相对风险规避个体效用函数和纳什社会福利函数假设下，如果收入分配总是最优的，那么国民收入增长意味着每个人的收入都在增长,社会福利是国民收入的严格增函数，对称性最优所得税制意味着个体税后收入和社会福利都与起征点无关。——“社会福利函数的存在性与唯一性——兼论其在收入分配中的应用”，载于《数量经济技术经济研究》2013年02期
Furthermore, under the assumption of constant-relative-risk-aversion utility function and Nash social welfare function, if the income distribution is always optimal, then the increase of national income necessarily implies the increase of everyone’s income, social welfare is strictly increasing in national income, and under optimal symmetrical taxation, tax-free threshold does not affect after-tax income and social welfare.
例句 3：
基于三类不同社会福利函数设定的福利经济学分析，如果考虑环保创新及其技术溢出效应，则更深程度和更广范围的各类电力市场竞争能带来更大的社会福利。 ——“技术溢出、节能减排与社会福利——基于竞争策略的煤电厂商动态博弈分析”，载于《浙江大学学报(人文社会科学版)》2