分形理论【英】

fractal theory

译文来源

[1] 金炳华，冯契.哲学大辞典（修订本）[Z].上海辞书出版社，2001：371.
[2] Introduction to Fractal Theory. via: http://pages.cs.wisc.edu/~ergreen/honors_thesis/fractal.html

定义

分形理论是由法国数学家曼德勃罗创立的一门新的几何学。它的主要研究对象是传统几何学视野之外的极不规则、极不整齐、极其琐碎的集合形状。分形理论的出现是复杂性科学研究大潮中不可或缺的一股重要支流，它为复杂性理论研究提供了重要的数学工具。1967年曼德勃罗发表第一篇讨论分形的论文《英国的海岸线有多长？》，1975年出版其专著《分形：形、机遇和维数》，1982年又出版了此书修订本《自然界的分形几何学》，此书成为分形理论的宣言，宣告了一门新几何学的诞生（乌杰，2014：186）。按照分形理论，分形内部任何一个相对独立的部分，在一定程度上都是整体的再现与缩影（万中航，2003：433）。分形的基本性质是自相似性（李学伟等，2010：75）。分形（Fractal），也叫碎形，它取自拉丁文Fractus，意思是不规则或破碎。分形理论自创立以来，已由数学的天地被广泛地移植到各个学科的研究领域。因此，其内容可以成为交叉科学的一个方面。分形理论的基本思想是在这种非平衡的自组织系统中，局部与局部、局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面都具有统计意义上的相似性，通常称此为自相似性。分形理论研究了各种分形现象内在的自相似性机制，并通过局部去帮助揭示整体的客观物质世界的新的本质联系和运动规律。同时，这种理论为现代科学技术的发展提供了新的思路、新的方法，深刻地反映了人类对客观物质世界中各种事物的部分与整体的复杂联系的认识过程（冯国瑞，2010：64-65）。分形理论是当今十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形理论的数学基础是分形几何学，即由分形几何衍生出分形信息、分形设计、分形艺术等应用。分形理论的最基本特点是用分数维度的视角和数学方法描述和研究客观事物，也就是用分形分维的数学工具来描述研究客观事物。它跳出了一维的线、二维的面、三位的立体乃至四维时空的传统藩篱，更加趋近复杂系统的真实属性与状态的描述，更加符合客观事物的多样性与复杂性（分形理论.via：http://baike.baidu.com/item/%E5%88%86%E5%BD%A2%E7%90%86%E8%AE%BA）。

定义来源

[1] 李学伟，吴今培.系统科学发展导论[M].清华大学出版社，2010.
[2] 冯国瑞.走向智慧：现代科学与马克思主义哲学新探[M].西安交通大学出版社，2010.
[3] 乌杰.系统哲学基本原理[M].人民出版社，2014.
[4] 万中航.哲学小辞典[Z].上海辞书出版社，2003.
[5] 分形理论.via：http://baike.baidu.com/item/%E5%88%86%E5%BD%A2%E7%90%86%E8%AE%BA

网络参考例句

例句 1：
分形理论对自然界中无法用圆规和直尺来诠释但又普遍存在的不规则现象给予了很好地解释。——《现代设计中的分形艺术研究》，太原理工大学硕士学位论文，2015
Fractal theory cannot use the compass and straightedge to interpretation of the nature, but the phenomena of irregular gives a good explanation.

例句 2：
作为一门研究系统自相似性的新兴系统科学理论，近年来分形理论的发展已受到学术界和工程界的广泛关注，取得了不少成功的应用。——《灰色分形模型研究》，南京航空航天大学硕士学位论文，2008
As a new system theory aiming at self-similarity, the fractal theory has been studied by many scholars and engineers and successfully applied in many fields.

例句 3：
引入城市分形理论，将成熟的城市发展分维指标运用到农村居民点布局优化研究中，不仅仅是传统分形理论研究的宏观城镇区位和微观单个居民点边界复杂度。——《市域农村居民点优化布局与模式选择研究》，中国地质大学（北京）硕士学位论文，2011
The author introducted Fractal theory in cities, and used the fractal dimension of urban development indicators in rural residential optimization study.