欧拉定理【英】

Euler’s theorem

译文来源

Euler's theorem. via: https://en.wikipedia.org/?title=Euler%27s_theorem

定义

系说明齐次生产函数之边际产量与总产量关系的一个定理。这个定理说明，如果某一生产函数包含着与生产规模成比例的不变利润，则其边际产品总量等于总产品。在关于分配的边际生产率理论的发展中，这个定理起过重要作用。这个定理包含对一些齐次方程进行偏微分。它表示，如果f（x，y）系n次齐次式， 则x（∂f/∂x）+y（∂f/∂r）=nf（x，y），为了证明此定理，设P=f（L，C）为包含用于某种产品的劳动L和资本C的生产函数，假定该生产具有与生产规模成比例的不变利润，因而其生产函数是线性齐次式，当n=1时，可以应用欧拉定理如下：L（∂F/∂L）+C（∂f/∂C）=f（L，C）=P，由于∂F/∂L与∂F/∂C分别为单位劳动的边际产品与单位资本的边际产品，故这个方程式说明，以劳动者人数L乘劳动的边际产品∂F/∂L加上资本的单位数C乘资本的边际产品∂F/∂C等于总产品P。欧拉定理在经济决策中有特定的作用，例如对固定投入和可变投入所带来的效益的分解和分摊，就可用欧拉定理来解决（柳福仁，1991：297—298）。
西方经济学中，欧拉定理又称为边际生产力分配理论，还被称为产品分配净尽定理，指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。欧拉定理指出：如果产品市场和要素市场都是完全竞争的，而且厂商生产的规模报酬不变，那么在市场均衡的条件下，所有生产要素实际所取得的报酬总量正好等于社会所生产的总产品。一个社会的产出如果能用欧拉定理将各种生产要素的贡献清晰量化，按贡献分配产出，那么社会的分配时公平也富有效率的，也是能够自动将产出出清的（欧拉定理.via：http://baike.baidu.com/link?url=eAsc4AKnr93M8zAP_tNKysmWzCo3Hlg3VpveaT1J_v2nxYUhPNkP-QVmpTjNMhPzE3TGohP10xdYbnRdt1W4E4nOHIR9aigYZoGQfGbXVPnO2qpSKCSjJ2h45EOFw9vG）。

定义来源

[1] 柳福仁.现代农村经济辞典[Z].辽宁人民出版社，1991.
[2] 欧拉定理.via：
http://baike.baidu.com/link?url=eAsc4AKnr93M8zAP_tNKysmWzCo3Hlg3VpveaT1J_v2nxYUhPNkP-QVmpTjNMhPzE3TGohP10xdYbnRdt1W4E4nOHIR9aigYZoGQfGbXVPnO2qpSKCSjJ2h45EOFw9vG

网络参考例句

例句 1：
利用中国境内国际GPS大地测量和地球动力学服务（IGS）站的GPS单天数据，使用GAMIT软件对其进行基线解算。以单天解的基线结果作为输入量，利用所介绍的台站漂移数学模型，求解台站漂移速度,得到地壳运动信息；再根据板块运动欧拉定理，求解中国大陆整体的欧拉矢量。——“中国境内IGS站数据处理及地壳运动研究”，载于《同济大学学报（自然科学版）》2005年10期
GAMIT is effective in GPS baseline solution. One of the outputs of GAMIT is H-file. It contains the covariance matrix and adjusted coordinates. In order to study global plate movement and regional crust deformation, the H-file is used as inputs, we consider the relationship between each single session solution. Thus we obtain the floating velocities of the used International GPS Service (IGS) stations. According to Euler theorem, we calculate Euler vectors of Chinese mainland.

例句 2：
利用群的定义探讨了群与向量空间的联系，并用群的理论去证明欧拉定理和Wilson定理。——“关于近世代数中群论学习的探讨”，载于《西南师范大学学报（自然科学版）》2012年2期
In this paper，the definition of group is used to study the relation of group with vector space and the theory of group is used to prove the Euler theorem and the Wilson theorem.

例句 3：
以M进位表数法为基础拟给欧拉定理一种新的证明方法。——“欧拉定理的一种证明”，载于《福建建筑高等专科学校学报》2001年02期
To provide a new testification on Euler’s theorem basing on the M-carry list data.