无限【英】

unlimitedness; the infinite

译文来源

[1] Marx, K. & F. Engels. Karl Marx Frederick Engels Collected Works (Vol. 4) [M]. London: Lawrence & Wishart, 1975: 44.
[2] 金炳华.马克思主义哲学大辞典[Z].上海辞书出版社，2003：263.

定义

无限，指无条件的、在空间和时间上都没有限制、无始无终的，无限可分为“数学无限”和“哲学无限”。阿那克西通过对“万物本原”的研究，最早提出了作为特殊的物质元素的“无界不定者”，可以叫做“无限”。很显然，这里的“无限”事实上只是思维“自由想象”的一种产物。早在古希腊时代，亚里士多德指出：“既然研究自然是要研究空间的量、运动和时间的，其中每一个必然不是无限的就是有限的，因此，所有有名的哲学家，凡是接触过这门自然哲学的都讨论过有关无限的问题”（亚里士多德，1982: 75）。在《物理学》一书中提到了无限所具备的这种“数学特性”。他指出：“无限在本质上是数和量的一种表现”（亚里士多德，1982: 79）。黑格尔曾运用辩证思想对无限的问题进行了深入分析，突出强调了有限和无限的辩证关系。首先，他批判了所谓的知性的无限（“恶的无限”），指出这种观念把有限和无限绝对分离开来,并把两者的统一歪曲地表现为“有限物与无限物使人厌倦的、老一套的交替”，即“永远无法停止的前进”。其次，是与这种“恶的无限”相对立，提出“有限的和无限物的统一，并不是两者外表上在一起，也不是各不相属，与其规定背道而驰的联结，在其中各自分离、对立、各自独立存在的东西，亦即互不相容的东西联系到一起，恰恰相反，每一个在自己本身那里都是统一的，并且每一个都只是自身的扬弃”。马克思指出，无限小量实质上是“扬弃了的差，是一种包含了变化过程影响的最终结果。另外，恩格斯则对数学无限的现实原型进行了分析，他指出：“数学的无限是从现实中借来的。所以它不能从它自身,从数学的抽象来说明,而只能从现实来说明”。恩格斯又指出：“只要数学家退入他们的不可攻克的抽象保垒，即所谓纯数学，这一切相似就都被忘却，无限就变成完全神秘的东西,而在分析中所用的方法就显得完全不可理解的,同一切经验和一切理智相矛盾的东西了”。显然，这些思想正是人们在认识过程中的辩证唯物主义思想，有限和无限就都具有双重的意义，即它们都既是有限，又是无限。

定义来源

亚里士多德.物理学[M].商务印书馆，1982.

例句

1. “沙尔·孔德认为，人要生活就必须有空气、食物和衣服。这些东西中的某几种，例如空气和水，据说是取之不尽、用之不竭的，因此它们始终都是公有财产，而其他几种则为数有限，据说因此就成了私有财产。可见，沙尔·孔德是从有限和无限这两个概念出发来进行论证的。如果他把不必需和必需这两个概念当做主要范畴的话，他就可能会得出另一些结论。”——《马克思恩格斯全集（第二卷）：神圣家族》，1957：54

1. “Charles Comte thinks that, in order to live, man needs air, food and clothing. Some of these things, like air and water, are inexhaustible and therefore always remain common property; but others are available in smaller quantities and become private property. Charles Comte therefore bases his proof on the concepts of limitedness and unlimitedness; he would perhaps have come to a different conclusion had he made the concepts of dispensability and indispensability his main categories.” -Quoted from Karl Marx Frederick Engels Collected Works (Vol. 4): The Holy Family, 1975: 44.

2. “……有限和无限的统一，不是它们外部的聚合，也不是把分开的和对立的、彼此不相干、因而也是不相容的东西联在一起的那种不适当的、与它们的规定相对立的结合，而是每一个在自身你之中都是这种统一，每一个只是它自身的扬弃，在扬弃中，无论哪一个对另外一个而言都没有自在的存在和肯定的定在的优越性。如前面已经指出的，有限性不过是对自身的超越：因此，在有限性中包含着无限性即有限自身的他物……”。——《列宁全集（第五十五卷）》，1990：95

2. “...The unity of finite and infinite is not an external juxtaposition of these terms, nor an improper connection contrary to their determination, and binding together entities separate and opposed and mutually independent and hence incompatible; on the contrary, each in itself is this unity, and is so only in transcending itself, neither excelling the other in Being-in-Self and affirmative Existent Being. It has been demonstrated above that finitude exists only as a passing beyond itself; it thus contains infinity, which is its Other...” -Quoted from Lenin Collected Works (Vol. 38), 2011: 112.

网络参考例句

例句 1：
笛卡尔摒弃经验主义道路，否认无限来自有限之物的不断添加。——“基于缺乏之上的另类动力论——论笛卡尔上帝观念的发生”，载于《哲学分析》2015年第1期
Descartes abandons the empirical way. He disavows that the infinite is the result of the incessant addition of the finite things.

例句 2：
阿那克西曼德的“无限”是古希腊哲学中有记载的最早的揭示世界本原的抽象概念。——“对阿那克西曼德的‘无限’概念的几点思考”，载于《西北大学学报（哲学社会科学版）》2015年第6期
The “infinite” of Anaximander is the earliest abstract concept to reveal world origin that has been recorded in the ancient Greek philosophy.

例句 3：
先秦的时空无限观念经历了一个漫长的发展过程。——“‘宇宙’观中的生命底蕴——浅论‘宇宙’观对庄子生命哲学的影响”，载于《佛山科学技术学院学报（社会科学版）》2010年第4期
The infinite space-time concept of the Pre-Qin period went through a long process of development.