支出函数【英】

expenditure function

译文来源

[1] via: http://www.colorado.edu/Economics/morey/6808/hicksian.pdf
[2] 胡代光，高鸿业.现代西方经济学辞典.中国社会科学出版社，1996：271.
[3] via: http://wiki.mbalib.com/wiki/Expenditure_Function
[4] via: https://en.wikipedia.org/wiki/Expenditure_function

定义

支出函数是表示消费者支出的函数。支出函数与效用函数存在对偶性关系。如给定特定的正则拟凹效用函数，则产生相应的价格上是一次齐次。在效用上是单调递增的支出函数，反过来，给定价格上市一次齐次的和效用上市单调递增的支出函数就产生正则拟凹的效用函数。支出函数是研究消费者行为的重要的理论方法，它与生产理论中的成本函数极为相似(刘伟等，1994：47)。
在消费者理论中，如果消费者有表示其偏好关系≳的效用函数u，则对于一个指定的效用水平u和价格p=(p1，…，pn)，支出函数是为了得到效用水平不低于u所必须的最小支出，即支出函数e(p，u)定义为： e(p，u)=min{p•x|u(x)≧u},对指定的收入水平w和价格p=(p1，…，pn)，间接效用函数是消费者可能达到的最大效用水平，即间接效用函数v(p，w)定义为： v(p，w)=max{u(x)|p•x≦w}.如果偏好关系遵从局部不满足性假设(参见“偏好关系”)，则支出函数和间接效用函数互为反函数。例如设效用函数u(x1，x2)=x1αx21-α，则对应的支出函数e(p1，p2，u)=K p1αp21-αu，其中K 为与α有关的常数。用w代替e(p1，p2，u)，用v (p1，p2，w)代替u，则容易从支出函数求出对应的间接效用函数v(p1，p2，w)=w/Kp1αp21-α(胡代光，高鸿业，1996：271)。

定义来源

[1] 刘伟，梁小民，雎国余，杨云龙.经济学大辞典[Z].团结出版社，1994.
[2] 胡代光，高鸿业.现代西方经济学辞典[Z].中国社会科学出版社，1996.

网络参考例句

例句 1：
居民消费支出函数是进行居民福利与民生问题相关研究的一个重要途径，然而当前研究大多以商品为分析对象，少有产业部门的研究。——“基于产业部门的上海居民消费支出参数估计与分析”，载于《上海经济研究》，2013年第1期
Household expenditure function is an important toll to analyze welfare and livelihood of households, but available literatures are mostly on commodity, rarely on industries.

例句 2：
讨论了间接效用函数与支出函数的关系，利用条件约束最优化建立了凸规划支出函数模型，并对该模型进行了理论分析。——“凸规划支出函数模型分析”，载于《佳木斯大学学报（自然科学版）》，2008年第3期
In this paper, a model of convex programming expenditures function was establish using indirect expenditures utility function, the relationship between the function, and the constrained optimization conditions. The model can be used for the theoretical analysis.

例句 3：
关于哈里斯-托达罗模式下劳动力转移与环境污染的研究，1990～2010年以来的英文文献主要从劳动力转移引致的工业污染对经济的影响、对农业生产的影响及中间品部门生产产生的污染三个方面进行了较为深入的研究。未来这一研究应该关注转移动机的多元性、农业部门产生污染以及农业与工业部门的跨境污染；在相关调查统计数据逐渐健全的前提下，发展实证研究；更全面地考虑到污染影响到的支出函数等，即污染导致的被动消费等问题。——“哈里斯-托达罗模式下的劳动力转移与环境污染—一个文献回顾(1990～2010)”，载于《成都理工大学学报（社会科学版）》，2011年第4期
In this paper, we do the literature review of rural-urban migration and environment pollution in the context of Harris-Todaro model from 1990～2010.The current researches mainly focus their attentions on three aspects: the impacts of rural-urban migration induced environmental pollution on the whole economy and the agricultural production, and impacts of