逻辑主义【英】

the logicism

译文来源

[1] 金炳华，冯契.哲学大辞典[Z].上海辞书出版社，2001：935.
[2] Logicism. via: https://en.wikipedia.org/wiki/Logicism

定义

逻辑主义亦称“逻辑斯提”。数理逻辑和数学基础研究中三大派别之一。主张数学是逻辑的延伸。他们只研究概念间的纯逻辑关系，从逻辑学可推导出全部数学，全部数学可以归结为逻辑学。其代表人物是罗素、怀特海、弗雷格。弗雷格相信全部数学都能从基本的逻辑规律推演出来，认为集合论具有逻辑的性质。他发明了一套无论在当时还是现在都使人觉得难以理解的逻辑符号，并把集合论的某些内容翻译和再造成逻辑学的定义和定理，进而定义了自然数和推演出整个算术理论。著名的罗素悖论使弗雷格把数学建立在集合论之上的想法，遭到严重的打击。但是逻辑主义并未中断。罗素继承了弗雷格的思想，为了解决由集合论危机引起的数学基础危机，提出了从逻辑概念推出数学概念，从逻辑公理推出数学定理，从而推导出全部数学的计划。在他与怀特海合著的三卷本《数学原理》中，确实将数学化归为一个形式系统，但是他们也遇到了一些难以逾越的困难。如在数学概念的推导中遇到非直谓定义。而在集合的定义中，为了避免出现循环定义，罗素提出了禁止恶性循环原则：不管一个集合包含什么元素，它本身一定不能作为该集合的一个元素。他还提出试图消除集合论悖论的类型论，这样一来，又导致必须用类型论观点对语句作仔细的区分，这就使得数学变得非常复杂烦琐。后来，罗素为简化这种处理又引入了可化归性公理，可这条公理又和禁止恶性循环原则有冲突。在数学定理推导中，罗素还假定了无穷公理和选择公理，但是由于这两条公理并非逻辑公理，这意味着只有在逻辑公理之外，再加上两条非逻辑公理才能推导出数学，亦即逻辑主义者想从逻辑推出全部数学的设想是不能实现的。1931年哥德尔发表了不完全性定理，进一步从理论上说明，逻辑公理是不完全的，它不能无遗漏地包容全部数学并从而推出数学，甚至连推出算术也做不到。由于逻辑主义进一步认为，数学是不具有任何实际内容的科学，可以从逻辑推出全部数学。因而实际上是夸大了逻辑在数学发展中的作用，背离了数学发展的历史（金炳华等，2001：935）。数学哲学和数理逻辑的发展表明，逻辑主义是不可能实现的。但逻辑主义仍然为数理逻辑的建立和发展作出了巨大贡献（彭克宏等，1989：1177）。

定义来源

[1] 金炳华，冯契.哲学大辞典[Z].上海辞书出版社，2001.
[2] 彭克宏，马国泉.社会科学大词典[Z].中国国际广播出版社，1989.

例句

1. 因此在这一点上，苏格拉底反对诡辩学家，逻辑主义和价值学说反对实用主义和相对主义等等，从逻辑学和方法论的角度来看就必然是对的。——《历史与阶级意识：关于马克思主义辩证法的研究》，1996：277

1. So that here both logically and methodologically Socrates must be in the right as against the sophists, and logic and value theory must be in the right as against pragmatism and relativism. -Quoted from History and Class Consciousness: Studies in Marxist Dialectics, 1968: 188.

2. 换句话说，黑格尔的“和解”并不是对观念中的所有实在的“泛逻辑主义”的扬弃，而是对如下事实的最终认可：观念本身是“非一大全”（这里使用了拉康的术语）。在这个意义上，我们可以再一次把黑格尔看作第一位后马克思主义者，他开创了一个断裂的地带，这一断裂后来由马克思主义者所“缝合（sutured）”。——《文本的深度耕犁：后马克思思潮哲学文本解读》，2011：348

2. In other words, Hegelian “reconciliation” is not a “panlogicist” sublation of all reality in the Concept but a final consent to the fact that the Concept itself is “not-all” (to use this Lacanian term). In this sense we can repeat the thesis of Hegel as the first post-Marxist: he opened up the field of a certain fissure subsequently “sutured” by Marxism. -Quoted from A Deep Plough: Unscrambling Major Post-Marxist Texts From Adorno to Zizek, 2011: 452.

网络参考例句

例句 1：
以罗素为代表的逻辑主义提出数学可化归为逻辑的观点受到了哲学界广泛的关注和批判。文章试图通过剖析逻辑主义的基本论点，进一步揭示数学与逻辑之间的联系与差异，指出数学不只是逻辑。——“数学是逻辑吗? ——论数学的逻辑主义基础”，载于《科学技术与辩证法》2006年第1期
Russell, as the representative of the logicism, pointed that mathematics can be reducible to logic, which has led to many reclaims. So we can reveal the further connection and difference between mathematics and logic by analyzing this position, and conclude that mathematics is not merely logic.

例句 2：
文章追溯逻辑主义与直观主义的哲学渊源。逻辑主义源于柏拉图：他提出了化数学为逻辑的思想；他的实在论、唯理论和分析方法，成为从逻辑演绎数学的技术性工作的哲学依据。直观主义源于康德：他提出了用时间、空间直观构造数学的思想；他的概念论、先验感性论和综合方法，成为用时间直观构造数学的技术性工作的哲学依据。——“柏拉图与康德：逻辑主义与直观主义之源”，载于《宁波大学学报》2001年第2期
This paper is a study of the origins of logicism and intuitionism. Logicism originates with Plato, who initiates the idea of introducing mathematics into logic and whose realism, rationalism and analytic method lay down the philosophical foundation of the technical process of converting mathematics to logic. Intuitionism originates with Kant, who develops the idea of construction of mathematics with the intuition of time and space and whose conceptualism, transcendental aesthetic and synthetic method became the philosophical foundation of the technical process of constructing mathematics with the intuition of time.

例句 3：
理论家对批判性思维的界定,教科书的主导类型以及实际教学内容和